Магистерская программа N2 - Физика лазеров и взаимодействие импульсного оптического излучения с веществом

Магистерская программа N8 - "Когерентная оптика"

Магистерская программа N9 - "Квантово – статистическая оптика"

Новые идеи и эксперименты в квантовой оптике
Проф. И.В.Соколов, 10 семестр, 48 часа

I. Квантовая криптография

1. Теорема о невозможности клонирования заранее неизвестного квантового состояния как основа квантовой криптографии.

2. Принцип генерации секретного ключа в протоколе BB84 поляризационного кодирования (Bennett, Brassard, 1984).

3. Оценка возможностей Евы (Evasedropper) по перехвату секретного ключа в подходах "принял - переслал" и с помощью оптического усилителя.

4. Генерация секретного ключа в протоколе B92 (Bennett, 1992) фазового кодирования.

5. Опыты по реализации квантовой криптографии в протколе B92. Достоинства волоконного канала связи, возможность компенсации искажений однофотонных световых импульсов на проходе туда - обратно.

6. Оценка скорости генерации секретного ключа в реальных условиях.
 


II. Квантовые каналы передачи информации:
телепортация, плотное кодирование

1. Принципиальная цель телепортации квантового состояния.

2. Перепутанные состояния двух подсистем (ЭПР состояния, состояния базиса Белла) как состояния хорошо определенного относительного движения подсистем.

3. Основные действия над квантовым состоянием произвольных подсистем при осуществлении квантовой телепортации .

4. Квантовые системы с двумя базисными состояниями (случай двоичных или кубитовых переменных): спин 1/2, атом в двухуровневом приближении, однофотонный импульс с произвольной поляризацией. Представление состояния таких систем на сфере направлений спина (сфере Блоха, сфере Пуанкаре).

5. Перепутанные состояния двух квантовых подсистем в случае кубитовых переменных и отвечающая им взаимная ориентация векторов на сфере направлений эффективного спина.

6. Схема квантовой телепортации кубитовых переменных .

7. Источник пар однофотонных импульсов с произвольной поляризацией в перепутанном состоянии на основе деления частоты в нелинейном кристалле без центра инверсии.

8. Детектор перепутанных состояний однофотонных импульсов с произвольной поляризацией на основе схемы фотонных совпадений.

9. Опыты по квантовой телепортации кубитовых переменных с использованием источника и детектора перепутанных состояний однофотонных импульсов с произвольной поляризацией.

10. Квантовая телепортация непрерывных переменных: приготовление перепутанных состояний двух высоковозбужденных (ярких) световых полей из сжатых состояний.

11. Детектирование перепутанных состояний высоковозбужденных световых полей с помощью оптического смешения и гомодинного приема.

12. Схема квантовой телепортации непрерывных переменных.

13. Опыты по квантовой телепортации состояния высоковозбужденных (ярких) световых полей.

14. Общая схема плотного кодирования с использованием перепутанных состояний.

15. Опыты по плотному кодированию с использованием источника и детектора перепутанных состояний однофотонных импульсов с произвольной поляризацией (случай кубитовых переменных).
 


III. Элементы квантовых вычислений

1. Размерность пространства параметров, задающих состояние физической системы, в классическом и квантовом описании.

2. Понятие о квантовом параллелизме.

3. Сопоставление действий классического компьютера над битовыми регистрами с операциями квантового компьютера над регистрами кубитов.

4. Базисные операции классического компьютера и универсального квантового компьютера.

5. Вращение эффективного спина под действием возмущения как операция над кубитом.

6. Примеры операций универсального квантового компьютера. Преобразование Адамара, C-Not операция над двумя кубитами, ячейка Тоффоли.

7. Быстрые и медленные алгоритмы. Поиск простых множителей большого числа методом перебора как пример медленного алгоритма, сравнение с быстрым квантовым алгоритмом Шора.

8. Преобразование Фурье-Адамара.

9. Простейшая проблема Дейча (на примере однобитовой логической функции).

10. Демонстрации C-Not операции на электронно-колебательных уровнях ионов в ловушке Пауля.

11. Демонстрации квантовых вычислений на основе ядерного магнитного резонанса.

Литература
[1] N.Gisin, G.Ribordy, W.Tittel and H.Zbinden. Quantum cryptography.
http://www.lanl.gov/archive/quant-ph/0101098
[2] Физика квантовой информации. Д.Боумейстер, А.Экерт, А.Цайлингер (ред.). М., Постмаркет, 2002
[3] Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Под ред. В.А.Садовничего. Ижевск, изд. журн. Регулярная и хаотическая динамика, 1999
[4] S.L.Braunstain. Quantum Computation.
http://www.informatics.bangor.ac.uk/~schmuel