Вопросы к коллоквиуму

по курсу “Электричество и магнетизм”, 2013 г.

(преподаватель А.И. Эйхвальд)

 

1.      Закон Кулона. Единицы измерения заряда. Понятие электростатического поля. Напряженность поля. Пространственное распределение заряда. Принцип суперпозиции. Поле распределенного заряда.

2.      Силовые линии электростатического поля. Дифференциальное уравнение силовых линий. Поток вектора напряженности поля через поверхность. Электростатическая теорема Гаусса. Дивергенция напряженности поля.

3.      Применение электростатической теоремы Гаусса к решению задач с симметричным распределением заряда (поле равномерно заряженных сферы,  шара, бесконечной прямой, плоскости). Теорема Ирншоу.

4.      Потенциальность электростатического поля. Определение потенциала.  Эквивалентность описания поля с помощью потенциала и напряженности. Потенциал поля точечного заряда, равномерно заряженной бесконечной прямой, плоскости, произвольного ограниченного распределения заряда.

5.      Дифференциальные уравнения для напряженности электростатического поля в вакууме. Свойства нормальной и тангенциальной составляющих напряженности поля на  заряженных поверхностях. Уравнения Лапласа и Пуассона.

6.      Теорема Грина. Выражение потенциала внутри области через объемную плотность зарядов и значения потенциала и его нормальной производной на границе. Граничные задачи электростатики (Дирихле и Неймана). Единственность решения.

7.      Проводники в электростатическом поле. Граничные задачи электростатики для системы проводников. Единственность решения. Электростатическое экранирование. Метод изображений (задача о точечном заряде над проводящим полупространством и над проводящим шаром).

8.      Понятие электрической емкости уединенного проводника.  Емкость сферического проводника. Единицы измерения емкости. Конденсаторы (плоский, сферический, цилиндрический). Параллельное и последовательное соединение конденсаторов. Связь зарядов и потенциалов системы проводников.

9.      Электрическая энергия системы точечных зарядов. Обобщение на распределенный заряд. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Энергия системы заряженных проводников. Теорема Томсона.

10.   Идея сведения объемных сил к силам, действующим на граничной поверхности (натяжениям). Гидростатическая иллюстрация. Тензор натяжений электростатического поля Максвелла. Силы, приложенные к поверхности проводника в электростатическом поле. Притяжение пластин плоского конденсатора.

11.  Дипольный момент системы точечных зарядов. Точечный диполь. Потенциал и напряженность поля точечного диполя. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности поля точечного диполя. Поле двойного слоя электрического заряда.

12.   Электрический диполь во внешнем электростатическом поле (энергия, сила, момент сил, действующих на точечный диполь).

13.   Диэлектрики в электростатическом поле. Вектор поляризации. Выражение потенциала поля через свободные и связанные заряды.

14.   Уравнения электростатики в диэлектриках. Вектор электрического смещения. Диэлектрическая восприимчивость и проницаемость. Задача о поле плоского конденсатора с двумя слоями диэлектрика.

15.   Примеры задач с диэлектриками (преломление линий поля на границе между двумя диэлектриками, точечный заряд в центре диэлектрического шара, точечный заряд над диэлектрическим полупространством,  поле конечного прямого цилиндра, однородно поляризованного вдоль оси). 

16.  Постоянный электрический ток. Плотность тока (объемного и поверхностного). Уравнение неразрывности. Условие стационарности тока. Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме. Электрическое сопротивление. Электродвижущая сила. Закон Ома для участка и полной цепи.

17.   Закон Джоуля в дифференциальной и интегральной формах. Правила Кирхгофа. Пример их применения к разветвленной цепи.

18. Контактные и термоэлектрические явления. Контактная разность потенциалов. Эффекты Зеебека, Томсона, Пельтье.